Заданы прямая L и точка M. Требуется: а) вычислить расстояние от точки М до прямой; б) написать уравнение прямой , проходящей через точку M перпендикулярно прямой L , в) написать уравнение прямой , проходящей через точку M параллельно прямой г) построить

Мы имеем прямую L и точку M, где:

  L: 2x – y – 2 = 0
  M(1, 1)

─────────────────────────────
1. Вычисление расстояния от точки M до прямой L

Для прямой в виде Ax + By + C = 0 расстояние от точки M(x₀, y₀) находится по формуле:
  p = |A·x₀ + B·y₀ + C| / √(A² + B²).

В нашем случае:
  A = 2, B = –1, C = –2, x₀ = 1, y₀ =
1.

Подставим значения:
  p = |2·1 + (–1)·1 – 2| / √(2² + (–1)²)
    = |2 – 1 – 2| / √(4 + 1)
    = |–1| / √5
    = 1/√5.

Ответ (а): Расстоя...