1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теоретическая механика
  4. Механизмы, изображенные на схемах 1-30, состоят из трех...
Разбор задачи

Механизмы, изображенные на схемах 1-30, состоят из трех тел, соединенных нерастяжимыми нитями и выполняющих три различных типа движения: груз 1 – поступательное, блок 2 – вращательное, каток 3 – плоскопараллельное. По заданному уравнению прямолинейного

  • Предмет: Теоретическая механика
  • Автор: Кэмп
  • #Динамика материальной точки и системы
  • #Кинематика и динамика твердого тела
Механизмы, изображенные на схемах 1-30, состоят из трех тел, соединенных нерастяжимыми нитями и выполняющих три различных типа движения: груз 1 – поступательное, блок 2 – вращательное, каток 3 – плоскопараллельное. По заданному уравнению прямолинейного

Условие:

Механизмы, изображенные на схемах 1-30, состоят из трех тел, соединенных нерастяжимыми нитями и выполняющих три различных типа движения: груз 1 – поступательное, блок 2 – вращательное, каток 3 – плоскопараллельное.
По заданному уравнению прямолинейного движения груза x = x(t) определить в указанный момент времени t1 скорость и ускорение груза 1, скорость и ускорение точки В блока 2, а также скорость и ускорение точки М катка 3, который катится без проскальзывания.
Положения точек В и М, отмечены на схемах; уравнение движения груза x = x(t), радиусы ступеней блока или катка, а также момент времени t1 указаны в таблице исходных данных\nx(t) = 9,5t^2 + 3t + 4\nR2 = 60\nr2 = 30\nR3 = 80\nt1 = 3

Решение:

Ниже приведён один из вариантов решения задачи. В данной задаче три звена механизма связаны нерастяжимой нитью, что приводит к соотношениям между перемещениями, скоростями и ускорениями. Обозначим:

– Груз 1 движется поступательно, его положение задано функцией
  x(t) = 9,5·t² + 3·t +
4.
  Отсюда находим скорость v₁ = dx/dt и ускорение a₁ = d²x/dt².

– Блок 2 вращается. В его геометрии (см. схему) выделяют два «ступенчатых» радиуса:
  большой радиус R₂ = 60 и меньший радиус r₂ = 30. При этом так устроено, что нить, передающая движение, п...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие необходимо для определения скорости и ускорения точки M катка 3, если он катится без проскальзывания и нить присоединена к его верхней части?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет