Постройте машину Тьюринга для перевода из начальной конфигурации в заключительную: На ленте машины Тьюринга записаны единицы, пустые ячейки содержат символ . Проверьте работу машины Тьюринга для конкретных значений .

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Теория машин и механизмов
Автор: Кэмп

#Теория автоматических машин

Условие:

Постройте машину Тьюринга для перевода из начальной конфигурации в заключительную:

1^{x} \rightarrow 1^{z}, \text { где } z \text { - целая часть } x / 3 .

На ленте машины Тьюринга записаны единицы, пустые ячейки содержат символ $\#, x, y \geqslant 1$ . Проверьте работу машины Тьюринга для конкретных значений $x, y$ .

Решение:

1. Дано

Начальная конфигурация на ленте: $1^x \#$ (где $x$ — количество единиц).
Конечная конфигурация: $1^z \#$ (где $z = \lfloor x/3 \rfloor$ ).
Пустые ячейки содержат символ $\#$ .

2. Найти

Необходимо построить машину Тьюринга, которая будет преобразовывать $1^x \#$ в $1^z \#$ .

3. Решение

Машина Тьюринга будет работать следующим образом:

Состояние $q_0$ : Начнем с самого левого символа. Если мы видим $1$ , заменим его на $x$ и перейдем в состояние $q_1$ . Если видим $\#$ , перейдем к состоянию $q_{accept}$ (конечное...