В механической системе рейка 1 массой движется в горизонтальных гладких направляющих под действием постоянной силы . Рейка находится в зацеплении шестерней 2 радиусом , с которой жестко связан барабан 3 радиусом r. Радиус инерции шестерни 2 и барабана 3

В механической системе рейка 1 массой $m$ движется в горизонтальных гладких направляющих под действием постоянной силы $\bar{F}$. Рейка находится в зацеплении $c$ шестерней 2 радиусом $R$, с которой жестко связан барабан 3 радиусом r. Радиус инерции шестерни 2 и барабана 3 относительно их оси вращения равен $\rho, m_{2}$-их общая масса. К центру однородного катка 4 массой M прикреплена нерастяжимая нить, которая наматывается на барабан 3. Каток 4 катится без скольжения по неподвижной наклонной плоскости с углом наклона $\beta$. К шестерне 3 приложена пара сил с моментом $\mathrm{M}_{02}=-\alpha \omega_{2}(\alpha=$ const $>0)$. Массой нити и трением качения пренебречь. В начальный момент система находилась в покое.

Определить: 1) закон движения рейки 1 ; 2) натяжение нити в начале движения. B расчетах принять: $m=1 \mathrm{kr}$, $m_{2}=2 m, M=4 m, F=2 m g, R=2 r, \rho=0,6 R, R=0,2 m, \beta=30^{\circ}$, $\alpha=3,22 \mathrm{Hc} \cdot \mathrm{m}$.