Условие:
All of the integers from 1 to 20 are written in a row. In how many different ways can you circle exactly three of the numbers so that the product of the circled numbers is even?
Решение:
Чтобы решить задачу, начнем с определения условий, при которых произведение трех выбранных чисел будет четным. Произведение будет четным, если хотя бы одно из выбранных чисел четное.
- Определим четные и нечетные числа от 1 до 20:
- Четные числа: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 (всего 10 четных чисел).
- Нечетные числа: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19 (всего 10 нечетных чисел).
- Общее количество способов выбрать 3 числа из 20: Мы можем выбрать 3 числа из 20 различными способами, ч...