Разбор задачи

Определить законы распределения дискретных случайных величин системы (X,Y). Найти математическое ожидание, дисперсию случайных величин X.Y и корреляционный момент системы (X,Y).

Условие:

\begin{array}{l} (x 1 ; y 1) p_{11}=0,1 \\ (x 2 ; y 1) p_{21}=0,2 \\ (x 3 ; y 1) p_{31}=0,25 \end{array}

\begin{array}{l} (x 1 ; y 2) p_{12}=0,05 \\ (x 2 ; y 2) p_{22}=0,25 \\ (x 3 ; y 2) p_{32}=0,15 \end{array}

Шаг 1: Определим вероятности для случайной величины (X)

Сначала найдем маргинальные вероятности для (X):

Таким образом, закон распределения случайной величины (X) можно записать как:

\begin{array}{l}\np_X(x_1) = 0,15 \\ p_X(x_2) = 0,45 \\ p_X(x_3) = 0,40 \end{array}

Шаг 2: Определим вероятности для случайной величины (Y)

Теперь найдем маргинальные вероятности для (Y):

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Как рассчитываются маргинальные вероятности для случайной величины X в системе двух дискретных случайных величин (X, Y)?

Путем суммирования условных вероятностей P(X|Y).

Путем суммирования совместных вероятностей P(X, Y) по всем возможным значениям Y.

Путем умножения вероятностей P(X) и P(Y).