Х=ab/(∛c), a=3,85(±0,01), b=2,0435 (±0,0004), c=962,6(±0,1)
Оставляем без изменения наименее точное число а=3,85(±0,01), остальные округляем на 1 цифру больше: b=2,0435 (±0,0004), c=962,6 (±0,1).
Вычисляем Х=(3,85*2,0435)/(∛963)≈7,8675/9,88≈0,796…
Далее, имеем: δа=0,01: 3,85≈ 0,00260;
δb=0,0004: 2,0435 ≈ 0,00020;
δc=0,1: 962,6 ≈ 0,000104, откуда
Относительная погрешность ∛c будет:
(1/3)·( δc) ≈ (1/3)·0,000104 ≈ 0,0000347
Нам дано выражение
X = (a·b) / ∛c
с величинами:
a = 3,85 ± 0,01
b = 2,0435 ± 0,0004
c = 962,6 ± 0,1
В условии сказано: оставляем без изменения значение с наименьшей точностью (a), а остальные числа округляем до 1 дополнительной значащей цифры после запятой. Таким образом:
a = 3,85 ± 0,01 (без изменений)
b = 2,0435 ± 0,0004 (точность оставляем, как задано)
c = 962,6 ± 0,1 (точность оставляем)
Далее по шагам решим задачу.
─────────────────────────────
Шаг 1. Вычисление основного значения X
1.1. Найдём произведение числителя: a·b = 3,85 · 2,0435 ≈ 7,8675
1.2....
Не нашел нужную задачу?