Условие:
Для непрерывной случайной величины плотность вероятностей
Решение:
Нам дана функция плотности
f(x) = A·e^x для x ≤ 0, f(x) = 0 для x >
0.
Поскольку функция должна быть плотностью вероятности, необходимо, чтобы интеграл по всей области определения равнялся
1.
- Определение параметра A
Мы знаем, что ∫[–∞, +∞] f(x)dx = 1. При этом функция ненулевая только на (–∞, 0]:
∫₋∞⁰ A·e^x dx = A·[e^x]₋∞⁰ = A·(e⁰ – limₓ→–∞ e^x) = A·(1 – 0) = A.
Чтобы A =
1.
Таким образом, A =
1.
- Функция плотности и функция распределения
Плотность:<br...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
Что нужно знать по теме:
Что нужно знать по теме
Алгоритм решения
Топ 3 ошибок
Что спросит препод
Похожие задачи