Для участия в студенческих отборочных спортивных соревнованиях выделено из первой группы 4 студента, из второй – 6, из третьей – 5 студентов. Вероятность того, что отобранный студент из I, II и III группы попадет в сборную института равна соответственно

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Байесовские методы в статистике

Условие:

Для участия в студенческих отборочных спортивных соревнованиях выделено из первой группы 4 студента, из второй – 6, из третьей – 5 студентов. Вероятность того, что отобранный студент из I, II и III группы попадет в сборную института равна соответственно 0,5; 0,4; 0,3. Наудачу выбранный студент попал в сборную. Найти вероятность того, что он из третьей группы.

Решение:

Шаг 1: Дано

Из первой группы отобрано 4 студента, вероятность попадания в сборную равна $P(A) = 0.5$ .
Из второй группы отобрано 6 студентов, вероятность попадания в сборную равна $P(B) = 0.4$ .
Из третьей группы отобрано 5 студентов, вероятность попадания в сборную равна $P(C) = 0.3$ .

Шаг 2: Найти

Нам нужно найти вероятность того, что студент, попавший в сборную, принадлежит к третьей группе, т.е. $P(C | S)$ , где $S$ — событие, что студент попал в сборную.

Шаг 3: Решение

Для решения этой задачи воспользуемся формулой Байеса:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для нахождения вероятности того, что студент, попавший в сборную, принадлежит к конкретной группе, если известны вероятности попадания в сборную для каждой группы и доли студентов из каждой группы?

Формула Бернулли

Формула Байеса

Формула полной вероятности