1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. Допустим, что вероятность попадания в цель при одном вы...
Разбор задачи

Допустим, что вероятность попадания в цель при одном выстреле равна , а вероятность поражения цели при попаданиях в неё равна . Какова вероятность того, что цель поражена, если произведено выстрелов?

  • Предмет: Теория вероятностей
  • Автор: Кэмп
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория случайных величин
Допустим, что вероятность попадания в цель при одном выстреле равна , а вероятность поражения цели при попаданиях в неё равна . Какова вероятность того, что цель поражена, если произведено выстрелов?

Условие:

Допустим, что вероятность попадания в цель при одном выстреле равна pp, а вероятность поражения цели при kk попаданиях в неё равна 1rk1-r^{k}. Какова вероятность того, что цель поражена, если произведено nn выстрелов?

Решение:

Рассмотрим процесс следующим образом. При каждом выстреле вероятность попадания в цель равна p, а промаха – 1 – p. Пусть k – число попаданий за n выстрелов. Тогда k имеет биномиальное распределение с вероятностью P(k) = С(n, k)·p^k·(1 – p)^(n – k).

Условие задачи говорит, что если в цель попали k раз, то вероятность поражения цели равна 1 – r^k. Тогда общая вероя...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой подход является наиболее эффективным для решения задачи о вероятности поражения цели при заданных условиях?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет