Два цеха выпускают однотипную продукцию. Производительность первого в 2 раза выше, чем 2-го. Изделия высшего качества составляют в среднем 80% среди продукции 1-го цеха и 60% среди продукции 2-го. Наудачу взято одно изделие из не рассортированной

Добавлена: 15.04.2026
Обновлена: 15.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Два цеха выпускают однотипную продукцию. Производительность первого в 2 раза выше, чем 2-го. Изделия высшего качества составляют в среднем 80% среди продукции 1-го цеха и 60% среди продукции 2-го. Наудачу взято одно изделие из не рассортированной продукции этих цехов. Какова вероятность того, что оно высшего качества?

Решение:

Шаг 1: Дано

Обозначим производительность первого цеха как $P_1$ и второго цеха как $P_2$ . Из условия задачи известно, что $P_1 = 2P_2$ .
Доля изделий высшего качества в первом цехе составляет 80%, то есть $P(A|B_1) = 0.8$ .
Доля изделий высшего качества во втором цехе составляет 60%, то есть $P(A|B_2) = 0.6$ .

Шаг 2: Найти

Нам нужно найти вероятность того, что случайно выбранное изделие будет высшего качества, то есть $P(A)$ .

Шаг 3: Решение

Для нахождения $P(A)$ испо...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для нахождения вероятности события A, если оно может наступить при выполнении одного из взаимоисключающих событий $B_1, B_2, \dots, B_n$, образующих полную группу?

$P(A) = P(A|B_1)P(B_1) + P(A|B_2)P(B_2) + \dots + P(A|B_n)P(B_n)$