Два образца помещают в калориметр. Температура первого образца , температура второго образца . От горячего образца к холодному перетекла теплота в количестве кДж, в системе установилась температура . В калориметр наливают один литр воды, температура

Добавлена: 29.04.2026
Обновлена: 29.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Методы математического моделирования

Два образца помещают в калориметр. Температура первого образца , температура второго образца . От горячего образца к холодному перетекла теплота в количестве кДж, в системе установилась температура . В калориметр наливают один литр воды, температура

Условие:

Два образца помещают в калориметр. Температура первого образца $t_{1}=35^{\circ} \mathrm{C}$ , температура второго образца $t_{2}=15^{\circ} \mathrm{C}$ . От горячего образца к холодному перетекла теплота в количестве $Q=18$ кДж, в системе установилась температура $\bar{t}=30^{\circ} \mathrm{C}$ . В калориметр наливают один литр воды, температура которой $t_{3}=95^{\circ} \mathrm{C}$ . Какая температура установится в калориметре? Плотность воды $\rho$ = $1000 \mathrm{кг} / \mathrm{м}^{3}$ , удельная теплоёмкость воды $с_{в}=4,2 \cdot 10^{3}$ Дж/(кг. ${ }^{\circ} \mathrm{C}$ ). Ответ приведите в $\left[{ }^{\circ} \mathrm{C}\right]$ с округлением до целого числа. Потери теплоты считайте пренебрежимо малыми.

Решение:

Найдём сначала удельные (на калориметрические емкости) характеристики образцов, а затем – установившуюся температуру после добавления воды.

Исходные данные для двух образцов:
– Образец 1 (горячий): t₁ = 35°С.
– Образец 2 (холодный): t₂ = 15°С.
– После перетекания теплоты от горячего к холодному (Q = 18 кДж) система устанавливается на температуре 𝑡̄ = 30°С.
Пусть теплоёмкости образцов равны C₁ и C₂ (в Дж/°С). При установлении равновесия:
– Горячий образец отдает тепло: ΔQ₁ = C₁ · (35 – 30) = 5 C₁.
– Холодный образец получает...