Есть два простейших потока с интенсивностями λ1 и λ2 соответственно. Найти условную вероятность P(«в первом потоке на интервале (1;4) 2 события, а во втором потоке на интервале (2;5) 2 события»|«в сумме потоков всего пять событий на интервале (1;5)»).

24 января 2025
Теория вероятностей

Условие:

Есть два простейших потока с интенсивностями соответственно. Найти условную вероятность («в первом потоке на интервале (1;4) 2 события, а во втором потоке на интервале (2;5) 2 события|«в сумме потоков всего пять событий на интервале (1;5)»).

Решение:

Определим сначала вероятность того, что в сумме потоков всего пять событий на интервале (1;5), воспользовавшись тем фактом, что при объединении нескольких независимых простейших потоков образуется простейший поток с параметром, равным сумме параметров исходных потоков, т.е. в нашем случае сумма потоковс интенсивностями также простейший поток с интенсивностью