Из ящика, содержащего 2 бракованных и 4 годных детали, наугад извлекают 4 детали. X - число вынутых годных деталей. Составьте закон распределения дискретной случайной величины X

5 марта 2025
Теория вероятностей

Условие:

Из ящика, содержащего 2 бракованных и 4 годных детали, наугад извлекают 4 детали. X - число вынутых годных деталей. Составьте закон распределения дискретной случайной величины X, вычислите ее математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, а также начертите ее многоугольник распределения и график функции распределения.

Решение:

Введем дискретную случайную величину Х = (число вынутых годных деталей). может принимать значения 2, 3, 4 так как выбираются 4 детали, а всего 2 бракованных и 4 годных детали. Найдем соответствующие вероятности (по формуле гипергеометрической вероятности , где - количество годных деталей, - количество бракованный деталей, - количество выбранных деталей).