Из партии содержащей 12 изделий, среди которых 9 - высшего сорта, для контроля последовательно выбирают наугад 6 изделий. Найти вероятность того, что среди выбранных изделий окажется ровно 4 высшего сорта при условии, что выборка производится а) с возвращением (выбранное изделие после проверки возвращается обратно в партию); б) без возвращения (выбранное изделие в партию не возвращается).
Рассмотрим по пунктам задачу.
Пусть в партии 12 изделий, из которых 9 – высшего сорта, 3 – не высшего сорта. Из этой партии выбирают 6 изделий, и требуется найти вероятность того, что ровно 4 из выбранных окажутся высшего сорта.
а) Выборка производится с возвращением.
При выборе с возвращением каждый раз вероятность выбрать изделие высшего сорта равна p = 9/12 = 3/4, а вероятность выбрать изделие не высшего сорта равна q = 1/4. Так как выборки независимы, число изделий высшего сорта среди 6 испытаний подчиняется биномиальному распределению. Формула для...
Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит
Попробуй решить по шагам
Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение
