Магазин получил 1000 бутылок минеральной воды. Вероятность того, что партия не содержит брака (битых бутылок), равна 0,36769524. Оценить с помощью теоремы Пуассона вероятность того, что магазин получит не менее двух битых бутылок в этой партии.

Решение задачи

1. Дано

1. Общее количество бутылок в партии: $n = 1000$.
2. Вероятность того, что партия не содержит брака (т.е. количество бракованных бутылок $k=0$): $P(k=0) = 0.36769524$.

2. Найти

Вероятность того, что магазин получит не менее двух битых бутылок, то есть $P(X \ge 2)$, где $X$ — случайная величина, описывающая количество бракованных бутылок.

3. Решение

Поскольку $n$ велико (1000) и мы имеем дело с редкими событиями (брак), распределение числа бракованных бутылок можно аппроксимировать распределением Пуассона.

Шаг 1: Нахождение параметра $\lambda$...