На складе магазина находится 100 телевизоров. Любой телевизор с вероятностью 0,03 может быть с незначительными дефектами. Какова вероятность, что среди данных телевизоров окажется ровно три с незначительными дефектами.

Добавлена: 09.05.2026
Обновлена: 09.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

На складе магазина находится 100 телевизоров. Любой телевизор с вероятностью 0,03 может быть с незначительными дефектами. Какова вероятность, что среди данных телевизоров окажется ровно три с незначительными дефектами.

Решение:

1. Дано

Общее количество телевизоров (число испытаний): $n = 100$ .
Вероятность того, что один телевизор имеет незначительные дефекты (вероятность "успеха"): $p = 0,03$ .
Требуемое количество телевизоров с дефектами (число "успехов"): $k = 3$ .

2. Найти

Необходимо найти вероятность того, что ровно $k=3$ телевизора из $n=100$ имеют дефекты.

3. Решение

Для решения используем формулу Бернулли для биномиального распределения:

\nP_n(k) = C_n^k \cdot p^k \cdot q^{n-k}

где:

$P_n(k)$ — вероятность того, что в $n$ испытаниях будет...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какая формула используется для расчёта вероятности того, что из $n$ независимых испытаний ровно $k$ будут успешными, при условии, что вероятность успеха в каждом испытании равна $p$?

Формула полной вероятности

Формула Бернулли

Формула Байеса