От источника колебаний распространяется волна вдоль прямой линии. Амплитуда колебаний м. Вычислить смещение точки, удаленной от источника на расстоянии длины волны в момент, когда от начала колебаний источника прошло время колебаний?

Добавлена: 30.05.2026
Обновлена: 30.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Случайные процессы

От источника колебаний распространяется волна вдоль прямой линии. Амплитуда колебаний м. Вычислить смещение точки, удаленной от источника на расстоянии длины волны в момент, когда от начала колебаний источника прошло время колебаний?

Условие:

От источника колебаний распространяется волна вдоль прямой линии. Амплитуда колебаний $A=0,1$ м. Вычислить смещение точки, удаленной от источника на расстоянии $\ell=3 / 4$ длины волны в момент, когда от начала колебаний источника прошло время $t=0,9 T$ колебаний?

Решение:

1. Дано

Амплитуда колебаний: $A = 0,1$ м
Расстояние от источника: $x = \frac{3}{4} \lambda$
Время: $t = 0,9 T$
Где $\lambda$ — длина волны, $T$ — период колебаний.

2. Найти

Смещение точки $y(x, t)$

3. Решение

Уравнение бегущей волны, распространяющейся вдоль оси $x$ , имеет вид:

y(x, t) = A \sin \left( \omega t - kx + \varphi_0 \right)

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое из следующих выражений корректно описывает фазу колебаний бегущей волны в точке с координатой $x$ в момент времени $t$, если начальная фаза равна нулю?