Условие:
Отдельные элементы каждого блока предложенных ниже схем выходят из строя в течение определенного периода независимо от остальных с вероятностями рі, 1 ≤ і ≤ 4. При выходе из строя блока соединение в этом месте нарушается. Найти вероятность обрыва соединения за этот период для каждой из схем.
а)
б)
Решение:
а) При последовательном соединении двух элементов блок будет работать, если будут исправны оба элемента, а при параллельном если будет исправен хотя бы один из них.
Тогда цепь разорвется, если откажет хотя бы один из элементов 1,2, и оба элемента 3 и 4. Вероятность того, что оба элемента 1,2 будут одновременно работать, равна , тогда вероятность отказа блока 1,2 равна. Вероятность отказа 3-го элемента равна p, а вероятность отказа 4-го элемента равна p. Тогда вероятность отказа цепи: