Условие задачи
Отдельные элементы каждого блока предложенных ниже схем выходят из строя в течение определенного периода независимо от остальных с вероятностями рі, 1 ≤ і ≤ 4. При выходе из строя блока соединение в этом месте нарушается. Найти вероятность обрыва соединения за этот период для каждой из схем.
а)
б)
Ответ
а) При последовательном соединении двух элементов блок будет работать, если будут исправны оба элемента, а при параллельном если будет исправен хотя бы один из них.
Тогда цепь разорвется, если откажет хотя бы один из элементов 1,2, и оба элемента 3 и 4. Вероятность того, что оба элемента 1,2 будут одновременно работать, равна , тогда вероятность отказа блока 1,2 равна. Вероятность отказа 3-го элемента равна p, а вероятность отказа 4-го элемента равна p. Тогда вероятность отказа цепи:
