Охотник производит выстрелы в летящую утку, имея 2 патрона. Вероятность попадания при одном выстреле 0,65. Найти вероятность, что будут израсходованы оба патрона.

Добавлена: 27.05.2026
Обновлена: 27.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Охотник производит выстрелы в летящую утку, имея 2 патрона. Вероятность попадания при одном выстреле 0,65. Найти вероятность, что будут израсходованы оба патрона.

Решение:

1. Дано

Количество патронов: $n = 2$
Вероятность попадания при одном выстреле: $p = 0,65$
Вероятность промаха при одном выстреле: $q = 1 - p = 1 - 0,65 = 0,35$

2. Найти

Вероятность события $A$ , при котором будут израсходованы оба патрона.

3. Решение

Охотник расходует оба патрона в том случае, если он не попал первым выстрелом. Согласно условию задачи, он стреляет по утке до тех пор, пока не попадет или пока не закончатся патроны.

Разберем возможные сценарии: