По заданной таблице рангов найти выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверить значимость полученного результата при α=0,05. На конкурсе красоты 12 участниц проранжированы по двум признакам: X – артистизм, Y – красота.

В результате тестирования группа из 20 человек набрала следующие баллы: 4, 0, 3, 5, 1, 0, 3, 1, 5, 4, 0, 0, 3, 1, 0, 1, 1, 3, 2, 3. Найдите несмещённые оценки математического ожидания и дисперсии по результатам наблюдений, а также моду.

Из колоды в 32 карты наугад одну за другой вынимают 2 карты. Найти вероятность того, что: а) вынуты два короля; б) вынуты две карты пиковой масти; в) вынуты валет и туз.

СВНТ X имеет плотность распределения. Найдите коэффициент а и начальный момент 2-го порядка M[X2] СВНТ Х. Найдем параметр из условия нормировки.