Пусть частицы летят на стенку и имеют Максвелловскую функцию распределения. Рассчитать нормировку Максвелловской функции распределения частиц по энергиям.

Добавлена: 11.04.2026
Обновлена: 11.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Пусть частицы летят на стенку и имеют Максвелловскую функцию распределения. Рассчитать нормировку Максвелловской функции распределения частиц по энергиям.

Решение:

1. Дано

Функция распределения Максвелла по скоростям (в 3D):
$f(\vec{v}) = A \exp\left(-\frac{m v^2}{2 k_B T}\right)$
где:
$A$ — константа нормировки (которую нам нужно найти).
$m$ — масса частицы.
$v^2 = v_x^2 + v_y^2 + v_z^2$ .
$k_B$ — постоянная Больцмана.
$T$ — абсолютная температура.
Энергия частицы (кинетическая): $E = \frac{1}{2} m v^2$ .