Страховая компания проводит страхование N однотипных объектов. Вероятность наступления страхового случая для каждого из объектов (независимо от других) за время t равна p. Найти вероятность того, что за время t:

5 марта 2025
Теория вероятностей

Условие:

1) страховой случай наступит от m₁ до m₂ раз;

2) относительная частота наступления страхового случая будет отклоняться от вероятности этого события по абсолютной величине менее чем на 0,05.

N=50, m1=10, p=0,3

Решение:

1) Для нахождения вероятности наступления страхового случая от 10 до 20 раз за время t, воспользуемся интегральной теоремой Лапласа.

Вероятность того, что в n независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна p(0p1), событие наступит не менее m₁ раз и не более m₂ раз, приближенно равна: