Стрелок стреляет в тире по восьми одинаковым мишеням. Вероятность попасть в каждую мишень при каждом выстреле одна и та же. Он попал во все мишени, причём последнюю мишень стрелок поразил одиннадцатым выстрелом. Какова вероятность того, что первыми пятью

Для решения этой задачи мы будем использовать биномиальное распределение. Давайте разберем шаги.

1. Определим параметры задачи:

   • Обозначим вероятность попадания в мишень как $p$.
   • Вероятность промаха будет равна $1 - p$.
   • Стрелок делает 5 выстрелов и нам нужно, чтобы он попал ровно в 4 мишени.

2. Формула биномиального распределения: Вероятность того, что из $n$ выстрелов стрелок попадет в $k$ мишеней, можно вычислить по формуле:

   $$P(X = k) = C(n, k) \cdot p^k \cdot (1 - p)^{n - k}$$
   где $C(n, k)$ — биномиальный коэффициент, который равен $\f...