Точка совершает простые гармонические колебания, уравнение которых , где . В момент времени, когда точка обладала потенциальной энергией мДж, на нее действовала возвращающая сила . Найти этот момент времени .

Добавлена: 14.04.2026
Обновлена: 14.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Математический анализ

Точка совершает простые гармонические колебания, уравнение которых , где . В момент времени, когда точка обладала потенциальной энергией мДж, на нее действовала возвращающая сила . Найти этот момент времени .

Условие:

Точка совершает простые гармонические колебания, уравнение которых $x=A \sin \omega t$ , где $A=5 \mathrm{~cm}, \omega=2 \mathrm{c}^{-1}$ . В момент времени, когда точка обладала потенциальной энергией $П=0,1$ мДж, на нее действовала возвращающая сила $F=5 \mathrm{mH}$ . Найти этот момент времени $t$ .

Решение:

Дано:

Амплитуда колебаний $A = 5 \, \text{cm} = 0.05 \, \text{m}$
Угловая частота $ω = 2 \, \text{c}^{-1}$
Потенциальная энергия $P = 0.1 \, \text{мДж} = 0.1 \times 10^{-3} \, \text{Дж} = 10^{-4} \, \text{Дж}$
Возвращающая сила $F = 5 \, \text{mH} = 5 \times 10^{-3} \, \text{Н}$