Три стрелка в одинаковых и независимых условиях произвели по одному выстрелу по одной и той же цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,9 , вторым , третьим . Найти вероятность того, что: а) только один из стрелков попадёт в цель; б)

Добавлена: 05.05.2026
Обновлена: 05.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Три стрелка в одинаковых и независимых условиях произвели по одному выстрелу по одной и той же цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,9 , вторым $-0,8$ , третьим $-0,7$ . Найти вероятность того, что: а) только один из стрелков попадёт в цель; б) только два стрелка попадут в цель; в) все три стрелка попадут в цель.

Решение:

Для решения задачи будем использовать формулу вероятности для независимых событий. Обозначим:

$p_1 = 0.9$ — вероятность попадания первого стрелка,
$p_2 = 0.8$ — вероятность попадания второго стрелка,
$p_3 = 0.7$ — вероятность попадания третьего стрелка.

Вероятности промаха для каждого стрелка будут равны:

$q_1 = 1 - p_1 = 0.1$ ,
$q_2 = 1 - p_2 = 0.2$ ,
$q_3 = 1 - p_3 = 0.3$ .

Теперь решим каждую часть задачи по отдельности.

а) Вероятность того, что только один из стрелков попадёт в цель

Для того чтобы только один стрелок попал в цель, один стрелок дол...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство событий используется при расчёте вероятности того, что все три стрелка попадут в цель, путём простого перемножения индивидуальных вероятностей попадания каждого стрелка?

Взаимоисключающие события

Зависимые события

Независимые события