В партии из 20 телефонных аппаратов имеется 5 неисправных. Из партии выбрали четыре аппарата. Составьте закон распределения случайной величины X - числа неисправных аппаратов среди отобранных.

Для решения этой задачи воспользуемся классическим определением вероятности и формулой гипергеометрического распределения.

Дано

• Общее количество аппаратов: $N = 20$
• Количество неисправных аппаратов: $M = 5$
• Количество исправных аппаратов: $N - M = 15$
• Количество выбранных аппаратов: $n = 4$
• $X$ — случайная величина, равная числу неисправных аппаратов среди выбранных.

Найти

Закон распределения случайной величины $X$.

Решение

Случайная величина $X$ может принимать значения $k = 0, 1, 2, 3, 4$. Вероятность того, что среди $n$ выбранных аппаратов окажется р...