1. Главная
  2. Библиотека
  3. Теория вероятностей
  4. В сейсмоопасной местности создано 100 автоматических се...
Решение задачи на тему

В сейсмоопасной местности создано 100 автоматических сейсмических станций. Каждая станция в течение года может выйти из строя с вероятностью 0,4. Какова вероятность того, что в одном рассматриваемом году выйдет из строя 40 станций? решить с помощью

  • Теория вероятностей
  • #Теория вероятностей и математическая статистика
  • #Теория пределов случайных величин
В сейсмоопасной местности создано 100 автоматических сейсмических станций. Каждая станция в течение года может выйти из строя с вероятностью 0,4. Какова вероятность того, что в одном рассматриваемом году выйдет из строя 40 станций? решить с помощью

Условие:

В сейсмоопасной местности создано 100 автоматических сейсмических станций. Каждая станция в течение года может выйти из строя с вероятностью 0,4. Какова вероятность того, что в одном рассматриваемом году выйдет из строя 40 станций? решить с помощью Предельных теорем для схемы Бернулли

Решение:

Для решения задачи о вероятности выхода из строя 40 станций из 100, мы можем использовать распределение Бернулли и приближенное нормальное распределение.

  1. Определим параметры распределения Бернулли:
  • Обозначим количество станций, которые вышли из строя, как X.
  • X имеет биномиальное распределение с параметрами n = 100 (количество станций) и p = 0,4 (вероятность выхода из строя одной станции).
  1. Найдем математическое ожидание и дисперсию:
  • Математическое ожидание (E[X]) = n p = 100 0,4 = 40.
  • Дисперсия (Var[X]) = n p (1 - p) = 100 0,4 ...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет