В таблице дано распределение вероятностей случайной величины X . Чему равны дисперсия D(X) и стандартное отклонение σ(X) этой величины? Запиши в поля ответов верные числа, округлив их до сотых. D(X)= square σ(X)= square

Чтобы найти дисперсию $\mathrm{D}(X)$ и стандартное отклонение $\sigma(X)$ случайной величины $X$, следуем следующим шагам:

1. Находим математическое ожидание $\mathrm{E}(X)$:

   $$\mathrm{E}(X) = \sum{i=1}^{n} xi \cdot P(X = x_i)$$
   где $xi$ - значения случайной величины, а $P(X = xi)$ - соответствующие вероятности.

   Подставим значения из таблицы:

   $$\mathrm{E}(X) = 1 \cdot 0,03 + 2 \cdot 0,4 + 3 \cdot 0,01 + 4 \cdot 0,25 + 5 \cdot 0,17 + 6 \cdot 0,1 + 7 \cdot 0,04$$
   Вычислим каждое слагаемое: $ = 0,03 + 0,8 + 0,03 + 1 + 0,85 + 0,6 + 0...