Условие:
В таблице дано распределение вероятностей случайной величины Х.
Значение
-8
-4
1
9
Вероятность
0,02
0,14
0,23
0,61
Вычислите дисперсию.
(При необходимости ответ округлите до сотых.)
Решение:
Чтобы вычислить дисперсию случайной величины X, нам нужно выполнить несколько шагов.
- Найти математическое ожидание (E(X)): Математическое ожидание вычисляется по формуле: E(X) = Σ (xi * P(xi)), где xi - значения случайной величины, P(xi) - соответствующие вероятности.
Подставим значения: E(X) = (-8 0,02) + (-4 0,14) + (1 0,23) + (9 0,61)
Теперь посчитаем каждое произведение:
- (-8 * 0,02) = -0,16
- (-4 * 0,14) =...