Вероятность появления опечатки на странице книги, содержащей 100 страниц, равна 0.03. Найти вероятность того, что в книге будет не более двух опечаток.

Нам дано, что вероятность наличия опечатки на одной странице книги равна 0,03, а книга состоит из 100 страниц. При этом предположим, что наличие опечатки на каждой странице является независимым событием. Тогда число страниц с опечатками описывается биномиальным распределением с параметрами n = 100 и p = 0,03.

1. Определим вероятность того, что на странице нет опечатки: q = 1 – 0,03 = 0,97.
   
   
2. Вероятность того, что ровно k опечаток появится в книге, определяется формулой:
     P(К = k) = C(100, k) · (0,03)^k · (0,97)^(100–k)
   для k = 0, 1,...