Вероятность простоя станка из–за несвоевременной подачи заготовок равна 0,1, из-за переналадки станка – 0,2, из–за поломки инструмента – 0,1. X – число причин, вызывающих простой станка. Для данной случайной величины X : составить ряд распределения;

Добавлена: 13.05.2026
Обновлена: 13.05.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Вероятность простоя станка из–за несвоевременной подачи заготовок равна 0,1, из-за переналадки станка – 0,2, из–за поломки инструмента – 0,1. X – число причин, вызывающих простой станка. Для данной случайной величины X : составить ряд распределения; построить многоугольник распределения; найти функцию распределения, построить ее график; вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение; найти вероятность попадания в отрезок от 1 до 3.

Решение:

Определим вероятности:

Вероятность простоя из-за несвоевременной подачи заготовок (P1) = 0,1
Вероятность простоя из-за переналадки станка (P2) = 0,2
Вероятность простоя из-за поломки инструмента (P3) = 0,1

Теперь найдем вероятность того, что станок будет работать без простоев (P0):\nP0 = 1 - (P1 + P2 + P3) = 1 - (0,1 + 0,2 + 0,1) = 1 - 0,4 = 0,6

Таким образом, у нас есть 4 возможные причины простоя:
0 причин (станок работает) с вероятностью 0,6
1 причина с вероятностью 0,1
2 причины с вероятностью 0,2
3 при...