Время ожидания поезда метро за одну поездку имеет равномерное распределение на отрезке от 0 до 5 минут. Оценить вероятность того, что ровно один раз за 30 поездок время ожидания окажется меньше 30 секунд.

Добавлена: 16.04.2026
Обновлена: 16.04.2026
Предмет: Теория вероятностей
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Теория случайных величин

Условие:

Время ожидания поезда метро за одну поездку имеет равномерное распределение на отрезке от 0 до 5 минут. Оценить вероятность того, что ровно один раз за 30 поездок время ожидания окажется меньше 30 секунд.

Решение:

Шаг 1: Дано

Время ожидания поезда метро имеет равномерное распределение на отрезке от $0$ до $5$ минут.
Нам нужно оценить вероятность того, что ровно один раз за $30$ поездок время ожидания окажется меньше $30$ секунд.

Шаг 2: Найти

Найти вероятность того, что ровно один раз за $30$ поездок время ожидания меньше $30$ секунд.

Шаг 3: Решение

Определим вероятность того, что время ожидания меньше $30$ секунд.

Время ожидания имеет равномерное распределение на отрезке от $0$ до $5$ минут, что соответствует отрезку от $0$ до $300$ секунд. Вероятность того, ч...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой тип распределения вероятностей наиболее подходит для моделирования количества «успехов» (например, время ожидания меньше 30 секунд) в фиксированной серии независимых испытаний (поездок)?

Нормальное распределение

Биномиальное распределение

Пуассоновское распределение