602 Решите уравнение . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней. Ответ: . 606 Найдите корень уравнения . Ответ: . 611 Найдите корень уравнения . Ответ: . 605 Найдите корень уравнения . Ответ: . 601 Решите уравнение .

Условие:

602 Решите уравнение $x=\frac{-7 x-15}{x+1}$ . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Ответ: $\_\_\_\_$ .

606 Найдите корень уравнения $\log _{6}(8+x)=2$ .

Ответ: $\_\_\_\_$ .

611

Найдите корень уравнения $\log _{8}(10-x)=\log _{8} 7$ .

Ответ: $\_\_\_\_$ .

605

Найдите корень уравнения $\log _{3}(5+x)=3$ .

Ответ: $\_\_\_\_$ .

601

Решите уравнение $\sqrt{-42-13 x}=-x$ . Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе запишите больший из корней.

Ответ: $\_\_\_\_$ .

Дано: Уравнение $x = \frac{-7x - 15}{x + 1}$ .

Найти: Решить уравнение и найти меньший корень, если их несколько.

Решение:

Умножим обе стороны на $x + 1$ (при условии, что $x \neq -1$ ):
$x(x + 1) = -7x - 15$
Раскроем скобки:
$x^2 + x = -7x - 15$
Переносим все члены в одну сторону:
$x^2 + x + 7x + 15 = 0$

$x^2 + 8x + 15 = 0$
Решим квадратное уравнение с помощью формулы:
$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$
где $a = 1$ , $b = 8$ , $c = 15$ :