1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Центр катящегося по плоскости колеса радиуса 0.3 м движ...
Разбор задачи

Центр катящегося по плоскости колеса радиуса 0.3 м движется согласно уравнению s=3t+2. Определить ускорение точки соприкосновения колеса с плоскостью.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
Центр катящегося по плоскости колеса радиуса 0.3 м движется согласно уравнению s=3t+2. Определить ускорение точки соприкосновения колеса с плоскостью.

Условие:

Центр катящегося по плоскости колеса радиуса 0.3 м движется согласно уравнению s=3t+2. Определить ускорение точки соприкосновения колеса с плоскостью.

Решение:

Дано:

  • Радиус колеса: R=0,3R = 0,3 м
  • Закон движения центра колеса: s(t)=3t+2s(t) = 3t + 2 (м)

Найти:

  • Ускорение точки соприкосновения колеса с плоскостью: aконтa_{конт}

Решение:

1. Найдем скорость и ускорение центра колеса: Скорость центра колеса vcv_c — это производная пути по времени:

vc=dsdt=ddt(3t+2)=3 м/сv_c = \frac{ds}{dt} = \frac{d}{dt}(3t + 2) = 3 \text{ м/с}

Ускорение центра колеса aca_c — это производная скорости по времени:

ac=dvcdt=ddt(3)=0 м/с2a_c = \frac{dv_c}{dt} = \frac{d}{dt}(3) = 0 \text{ м/с}^2

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое условие необходимо для того, чтобы угловое ускорение катящегося колеса было равно нулю?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я