1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Чтобы отмыть одного далматина, нужно израсходовать 2 л...
Разбор задачи

Чтобы отмыть одного далматина, нужно израсходовать 2 л воды, предварительно нагретой до кипения. Сколько далматинов можно отмыть, используя для нагрева воды один полный баллон с пропаном? Баллон объёмом 56 л заполнялся пропаном при 20°C под давлением 1,6

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Методы математического моделирования
Чтобы отмыть одного далматина, нужно израсходовать 2 л воды, предварительно нагретой до кипения. Сколько далматинов можно отмыть, используя для нагрева воды один полный баллон с пропаном? Баллон объёмом 56 л заполнялся пропаном при 20°C под давлением 1,6

Условие:

Чтобы отмыть одного далматина, нужно израсходовать 2 л воды, предварительно нагретой до кипения. Сколько далматинов можно отмыть, используя для нагрева воды один полный баллон с пропаном? Баллон объёмом 56 л заполнялся пропаном при 20°C под давлением 1,6 МПа. Теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°C), начальная температура воды 26°C. Примите, что весь пропан из баллона полностью сгорает и вся выделяющаяся при этом теплота используется при нагревании воды в кастрюле. Считайте пропан идеальным газом, поведение которого описывается уравнением pV=nRT, где p — давление, V — объём, n — количество газа, R=8,314 Дж/(К·моль), T — абсолютная температура.

Решение:

Шаг 1: Определение количества пропана в баллоне

  1. Объем баллона: 56 л = 0.056 м³
  2. Давление: 16 МПа = 16,000,000 Па
  3. Температура: 20° C = 293.15 K (переводим в Кельвины)

Используем уравнение состояния идеального газа:

PV=nRT PV = nRT

где:

  • P=16,000,000ПаP = 16,000,000 \, \text{Па}
  • V=0.056м3V = 0.056 \, \text{м}^3
  • R=8.314Дж/(К\cdotpмоль)R = 8.314 \, \text{Дж/(К·моль)}
  • T=293.15КT = 293.15 \, \text{К}

Подставим значения в уравнение:

n=PVRT=16,000,000×0.0568.314×293.15 n = \frac{PV}{RT} = \frac{16,000,000 \times 0.056}{8.314 \times 293.15}

Теперь вычислим nn:

n896,0002438.25367.5моль n \approx \frac{896,000}{2438.25} \approx 367.5 \, \text{моль}

Шаг 2: Определение тепла, выделяющегося при сгорании пропана

Сгорание пропана (C₃H₈) можно описать следующим уравнением:

C3H8+5O23CO2+4H2O+Q C₃H₈ + 5O₂ \rightarrow 3CO₂ + 4H₂O + Q

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой физический закон или уравнение является ключевым для определения количества пропана в баллоне?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет