Дана функция: y equals fraction numerator left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x squared plus space 9 right parenthesis over denominator 2 minus x end fraction. Необходимо построить график этой функции. Найти такие значения k, при

Для решения задачи, давайте сначала упростим данную функцию и затем найдем значения $k$, при которых прямая $y = kx$ будет иметь только одну точку пересечения с графиком функции.

1. Запишем функцию:

   $$y = \frac{(x - 2)(x^2 + 9)}{2 - x}$$

2. Найдем область определения функции: Функция не определена, когда знаменатель равен нулю:

   $$2 - x = 0 \implies x = 2$$
   Таким образом, область определения функции: $x \in \mathbb{R}, x \neq 2$.

3. Найдем асимптоты: У нас есть вертикальная асимптота в точке $x = 2$.

4. Найдем поведение функции при $x \to \pm...