Дана правильная четырёхугольная пирамида KABCD, все рёбра которой равны 2 ед. изм. На рёбрах KС и KD соответственно находятся серединные точки М и N. Определи косинус угла между прямыми AN и DM. (Ответ запиши в виде сокращённой дроби.)

Для решения задачи начнем с построения правильной четырёхугольной пирамиды KABCD, где все рёбра равны 2 единицам.

1. Определим координаты вершин пирамиды:
   • Пусть точка A будет в начале координат: $A(0, 0, 0)$.
   • Точки B, C и D будут находиться на плоскости XY. Так как основание является квадратом со стороной 2, можно задать их координаты:
     • $B(2, 0, 0)$
     • $C(2, 2, 0)$
     • $D(0, 2, 0)$
   • Точка K будет находиться над центром квадрата, который находится в точке $(1, 1, 0)$. Высота пирамиды равна $\sqrt{2^2 - 1^2 - 1^2} = \sqrt{2}$, поэтому координат...