1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Дано универсальное множество ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8,...
Разбор задачи

Дано универсальное множество ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} и его подмножества 𝐴 = {1,2,5,7,8,10}, B = {1,2,8,7,10} и C= {1,4,5,6,10} . записать характеристические функции множеств A, B и C в виде двоичных векторов; найти 𝐴 ∩ 𝐵, 𝐵 ∪ 𝐶, А\В и 𝐴̅;

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Теория множеств и логика
  • #Математическая логика
Дано универсальное множество ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} и его подмножества 𝐴 = {1,2,5,7,8,10}, B = {1,2,8,7,10} и C= {1,4,5,6,10} . записать характеристические функции множеств A, B и C в виде двоичных векторов; найти 𝐴 ∩ 𝐵, 𝐵 ∪ 𝐶, А\В и 𝐴̅;

Условие:

Дано универсальное множество\nU ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
и его подмножества
𝐴 = {1,2,5,7,8,10}, B = {1,2,8,7,10}
и C= {1,4,5,6,10} .
записать характеристические функции множеств A, B и C в виде двоичных векторов;
найти 𝐴 ∩ 𝐵, 𝐵 ∪ 𝐶, А\В и 𝐴̅;
изобразить множества, A, B и C диаграммой Эйлера-Венна

Решение:

1. Характеристические функции множеств A, B и C

Характеристическая функция множества определяет, принадлежит ли элемент универсального множества этому множеству или нет. Если элемент принадлежит множеству, то соответствующий элемент в векторе равен 1, в противном случае — 0.

Универсальное множество U={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}U = \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10\}.

Для множества A:

\nA={1,2,5,7,8,10}\nA = \{1, 2, 5, 7, 8, 10\}
Характеристическая функция A(x)A(x) будет выглядеть так:

  • 1: 1
  • 2: 1
  • 3: 0
  • 4: 0
  • 5: 1
  • 6: 0
  • 7: 1
  • 8: 1
  • 9: 0
  • 10: 1

Таким образом, характеристическая функция AA в виде двоичного вектора:...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Что такое характеристическая функция множества в контексте двоичных векторов?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Выбери предмет