Даны комплексные числа. ) выполнить действия в алгебраической форме; б) найти тригонометрическую форму числа и вычислить ; найти корни уравнения и отметить их на комплексной плоскости. а) б) z =

Для решения задачи, начнем с пункта а.

а) Нам нужно вычислить $\left(\frac{3-i}{-2-6 i}\right)^{3}$.

1. Сначала упростим дробь $\frac{3-i}{-2-6i}$. Для этого умножим числитель и знаменатель на сопряженное значение знаменателя:

   $$\frac{3-i}{-2-6i} \cdot \frac{-2+6i}{-2+6i} = \frac{(3-i)(-2+6i)}{(-2-6i)(-2+6i)}$$

2. Вычислим знаменатель:

   $$(-2-6i)(-2+6i) = (-2)^{2} - (6i)^{2} = 4 - (-36) = 4 + 36 = 40$$

3. Теперь вычислим числитель:

   $$(3-i)(-2+6i) = 3 \cdot (-2) + 3 \cdot 6i - i \cdot (-2) - i \cdot 6i = -6 + 18i + 2i + 6 = -6 + 6 + 20i = 20i$$

4. Та...