Даны координаты вершин пирамиды (А1А2А3А4): Найти объем пирамиды; 1 ( -7, 6, -1 ); A2 ( 1, 1, -8 ); A3 ( -4, 5, 4 ); A4 ( 4, -3, 3 ).

Для нахождения объема пирамиды с вершинами $A_1, A_2, A_3, A_4$ можно использовать формулу объема пирамиды, которая выражается через координаты её вершин:

где $\vec{A_1A_2}$, $\vec{A_1A_3}$ и $\vec{A_1A_4}$ — это векторы, проведенные от вершины $A_1$ к вершинам $A_2, A_3$ и $A_4$ соответственно.

Шаг 1: Найдем векторы

Координаты вершин:

• $A_1 (-7, 6, -1)$
• $A_2 (1, 1, -8)$
• $A_3 (-4, 5, 4)$
• $A_4 (4, -3, 3)$

Теперь найдем векторы: