Диск радиуса м начал вращаться вокруг своей оси без начальной скорости с угловым ускорением, зависящим от времени . На какой угол (в радианах) он повернется за время , если .

Решение задачи о вращении диска

1. Дано

• Радиус диска: $R = 1$ м (этот параметр не понадобится для нахождения угла поворота, так как нам дано угловое ускорение).
• Начальная угловая скорость: $\omega_0 = 0$ (начал вращаться без начальной скорости).
• Зависимость углового ускорения от времени: $\varepsilon(t) = A \left(\frac{t}{\tau}\right)^{3}$.
• Константы: $A = 2 \text{ с}^{-2}$, $\tau = 1 \text{ с}$.
• Время: $t = 1 \text{ с}$.

2. Найти

• Угол поворота $\varphi$ за время $t=1 \text{ с}$.

3. Решение

Угловое ускорение $\varepsilon$ — это производная угловой ско...