1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Для функции найдите производную третьего порядка и дифф...
Разбор задачи

Для функции найдите производную третьего порядка и дифференциал третьего порядка при . Ответы можно вводить в виде обыкновенных дробей, например, , или в виде десятичных дробей с точностью до 0.001 , например, -8.871.

  • Предмет: Высшая математика
  • Автор: Кэмп
  • #Математический анализ
  • #Дифференциальные уравнения
Для функции найдите производную третьего порядка и дифференциал третьего порядка при . Ответы можно вводить в виде обыкновенных дробей, например, , или в виде десятичных дробей с точностью до 0.001 , например, -8.871.

Условие:

Для функции y=5⋅ln⁡(3x−5)y=5 \cdot \ln (3 x-5) найдите производную третьего порядка y′′′(x0)y^{\prime \prime \prime}\left(x_{0}\right) и дифференциал третьего порядка d3y(x0)\mathrm{d}^{3} y\left(x_{0}\right) при x0=3x_{0}=3.

Ответы можно вводить в виде обыкновенных дробей, например, −57/123-57 / 123, или в виде десятичных дробей с точностью до 0.001 , например, -8.871.

Решение:

Шаг 1: Найти первую производную y′y'

Используем правило производной для логарифмической функции:

\ny′=5⋅13x−5⋅ddx(3x−5)=5⋅13x−5⋅3=153x−5\ny' = 5 \cdot \frac{1}{3x - 5} \cdot \frac{d}{dx}(3x - 5) = 5 \cdot \frac{1}{3x - 5} \cdot 3 = \frac{15}{3x - 5}

Шаг 2: Найти вторую производную y′′y''

Теперь найдем вторую производную y′′y'' с помощью правила производной для дроби:

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое правило дифференцирования применяется при нахождении производной функции вида $y = \ln(f(x))$?

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я