Докажите, что верно неравенство \[ x- _{k=0}^{n}(-1)^{k} {x^{2 k+1}}{(2 k+1)!}

Для доказательства неравенства

для всех $n \geqslant 0$ и $x \in [0; 3]$, мы будем использовать теорему о остатке в разложении функции в ряд Тейлора.

1. Ряд Тейлора для функции (\sin x): Функция (\sin x) может быть разложена в ряд Тейлора в точке (0):
   $$\sin x = \sum_{k=0}^{\infty} (-1)^{k} \frac{x^{2k+1}}{(2k+1)!}.$$
   Это означает, что остаток при усечении...