Докажите тождество , б)

a) Докажем тождество $\frac{1-\sin^{2} \alpha}{\sin\alpha\cos\alpha}\cdot\operatorname{tg}\alpha=1$.

1. Начнем с левой части: $\frac{1-\sin^{2} \alpha}{\sin\alpha\cos\alpha}\cdot\operatorname{tg}\alpha$.
2. Заменим $\operatorname{tg} \alpha$ на $\frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}$: $\frac{1-\sin^{2} \alpha}{\sin\alpha\cos\alpha} \cdot \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}$.
3. Упростим: $= \frac{1-\sin^{2} \alpha}{\cos^2 \alpha}$.
4. Используем тождество $1 - \sin^2 \alpha = \cos^2 \alpha$...