Допустимая погрешность величины составляет 6%. Какой может быть погрешность , если погрешность для составляет ?

Добавлена: 10.04.2026
Обновлена: 10.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Численные методы

Допустимая погрешность величины составляет 6%. Какой может быть погрешность , если погрешность для составляет ?

Условие:

Допустимая погрешность величины $Y=11 \cdot Z^{13} \cdot X^{1.5}$ составляет 6%. Какой может быть погрешность $Z$ , если погрешность для $X$ составляет $0,1 \%$ ?

Решение:

1. Дано

Дана функция, связывающая величины $Y$ , $Z$ , и $X$ :

Y = 11 \cdot Z^{13} \cdot X^{1.5}

Допустимая относительная погрешность величины

Y

(обозначается как

\frac{\Delta Y}{Y}

или

\delta Y

\delta Y = 6\% = 0.06

Допустимая относительная погрешность величины

X

\delta X = 0.1\% = 0.001

2. Найти

Требуется найти допустимую относительную погрешность величины $Z$ , то есть $\delta Z = \frac{\Delta Z}{Z}$ .

3. Решение

Для нахождения относительной погрешности функции, выраженной через произведение и степени, мы используем правило логарифмирования и дифференцировани...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой метод используется для определения относительной погрешности функции, выраженной как произведение степенных зависимостей, например, $Y = C \cdot Z^a \cdot X^b$?

Метод частных производных.

Метод логарифмирования с последующим дифференцированием.

Метод интегрирования по частям.