Имеет ли уравнение хоть один корень на данном отрезке. Определить графически количество действительных корней данного уравнения.

Для решения уравнения (\sqrt{x-1} + x - 2 = 0) на отрезке ([1; 2]) мы можем выполнить следующие шаги:

1. Перепишем уравнение: Уравнение можно переписать в виде (\sqrt{x-1} = 2 - x).

2. Определим область определения: Поскольку у нас есть квадратный корень, необходимо, чтобы выражение под корнем было неотрицательным:

   $$x - 1 \geq 0 \implies x \geq 1.$$
   Это условие выполняется на отрезке ([1; 2]).

3. Найдём границы отрезка...