Имеются два слитка золота с серебром. Процентное содержание золота в первом слитке в два с половиной раза больше, чем процентное содержание золота во втором слитке. Если сплавить оба слитка вместе, то получится слиток, в котором будет золота. Во сколько

Добавлена: 01.05.2026
Обновлена: 01.05.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Теория оптимизации

Условие:

Имеются два слитка золота с серебром. Процентное содержание золота в первом слитке в два с половиной раза больше, чем процентное содержание золота во втором слитке. Если сплавить оба слитка вместе, то получится слиток, в котором будет $40 \%$ золота. Во сколько раз первый слиток тяжелее второго, если известно, что при сплавке равных по весу частей первого и второго слитков получается сплав, в котором $35 \%$ золота ?

Решение:

Обозначим:
П – процентное содержание золота во втором слитке.
Тогда в первом слитке золота будет 2,5·П.

Шаг 1. При сплавке равных по весу частей получаем сплав с 35% золотом.
При равных частях концентрация сплава равна (2,5·П + П)/2 = (3,5·П)/2.
Приравниваем к 0,35:
(3,5·П)/2 = 0,...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое ключевое уравнение используется для определения процентного содержания золота в слитках, если известно, что при сплавке равных по весу частей первого и второго слитков получается сплав, в котором 35% золота?

(2,5П + П) / 2 = 0,35

2,5П + П = 0,35

(2,5П + П) / 2 = 0,7