Из класса, в котором учится 15 девочек и 10 мальчиков, нужно выбрать делегацию на слёт из 3 девочек и 3 мальчиков. Сколькими способами это можно сделать?

Добавлена: 10.04.2026
Обновлена: 10.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Теория вероятностей и математическая статистика
#Дискретная математика

Условие:

Из класса, в котором учится 15 девочек и 10 мальчиков, нужно выбрать делегацию на слёт из 3 девочек и 3 мальчиков. Сколькими способами это можно сделать?

Решение:

Решение задачи о выборе делегации

Эта задача решается с помощью формулы для сочетаний, поскольку порядок выбора учеников внутри группы (девочек или мальчиков) не имеет значения.

1. Дано

Общее количество девочек в классе: $N_д = 15$
Общее количество мальчиков в классе: $N_м = 10$
Требуется выбрать девочек: $k_д = 3$
Требуется выбрать мальчиков: $k_м = 3$

2. Найти

Общее количество способов выбрать делегацию из 3 девочек и 3 мальчиков.

3. Решение

Выбор девочек и выбор мальчиков — это независимые события. Общее количество способов будет равно произведению числ...

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какой комбинаторный метод следует использовать для определения количества способов выбора делегации, если порядок выбора участников не имеет значения?

Перестановки

Сочетания

Размещения