Условие:
На АЭС установлена система аварийной сигнализации. Когда возникает аварийная ситуация, звуковой сигнал срабатывает с вероятностью 0,999. Звуковой сигнал может сработать случайно и без аварийной ситуации с вероятностью 0,002. Реальная вероятность аварийной ситуации равна 0,004. Предположим, что звуковой сигнал сработал.
Чему равна вероятность того, что это случилось в условиях реальной аварийной ситуации?
Решение:
Обозначим события:
Это гипотезы и они образуют полную группу независимых несовместных событий.